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Financial Risk Manager Handbook
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| 27.11.2009, 23:33 |
Preface xix
Introduction xxi
Ch. 1 Bond Fundamentals 3
Ch. 2 Fundamentals of Probability 31
Part I: Quantitative Analysis 1
vii
1.1 Discounting, Present, and Future Value . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Price-Yield Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Taylor Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Bond Price Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 Interpreting Duration and Convexity . . . . . . . . . . 16
1.2.5 Portfolio Duration and Convexity . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1 Characterizing Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1 Univariate Distribution Functions . . . . . . . . . . . 32
2.1.2 Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Multivariate Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3 Functions of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.1 Linear Transformation of Random Variables . . . . . . 41
2.3.2 Sum of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.3 Portfolios of Random Variables . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.4 Product of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.5 Distributions of Transformations of Random Variables 44
2.4 Important Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Normal Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.3 Lognormal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4.4 Student’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.4.5 Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
t
Ch. 3 Fundamentals of Statistics 63
Ch. 4 Monte Carlo Methods 83
Ch. 5 Introduction to Derivatives 105
Part II: Capital Markets 103
viii
3.1 Real Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.1 Measuring Returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1.2 Time Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.3 Portfolio Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2 Parameter Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3 Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3.1 Bivariate Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.2 Autoregression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3.3 Multivariate Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.5 Pitfalls with Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.1 Simulations with One Random Variable . . . . . . . . . . . . 83
4.1.1 Simulating Markov Processes . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.2 The Geometric Brownian Motion . . . . . . . . . . . . 84
4.1.3 Simulating Yields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1.4 Binomial Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Implementing Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.1 Simulation for VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.2 Simulation for Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.3 Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.3 Multiple Sources of Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3.1 The Cholesky Factorization . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.1 Overview of Derivatives Markets . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2.2 Valuing Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.3 Valuing an Off-Market Forward Contract . . . . . . . . 112
5.2.4 Valuing Forward Contracts with Income Payments . . . 113
5.3 Futures Contracts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3.1 Definitions of Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3.2 Valuing Futures Contracts . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4 Swap Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 6 Options 123
Ch. 7 Fixed-Income Securities 153
Ch. 8 Fixed-Income Derivatives 187
ix
6.1 Option Payoffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6.1.1 Basic Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6.1.2 Put-Call Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.1.3 Combination of Options . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.2 Valuing Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.2.1 Option Premiums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.2.2 Early Exercise of Options . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.2.3 Black-Scholes Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.4 Market vs. Model Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.3 Other Option Contracts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.4 Valuing Options by Numerical Methods . . . . . . . . . . . . 146
6.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7.1 Overview of Debt Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2 Fixed-Income Securities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.1 Instrument Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.2 Methods of Quotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.3 Analysis of Fixed-Income Securities . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3.1 The NPV Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3.2 Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.4 Spot and Forward Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.5 Mortgage-Backed Securities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.5.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.5.2 Prepayment Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.5.3 Financial Engineering and CMOs . . . . . . . . . . . . 177
7.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.1 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2 Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
8.2.1 Eurodollar Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
8.2.2 T-bond Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.3 Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.3.2 Quotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.3.3 Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.4 Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.4.1 Caps and Floors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.4.2 Swaptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.4.3 Exchange-Traded Options . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 9 Equity Markets 211
Ch. 10 Currencies and Commodities Markets 225
Ch. 11 Introduction to Market Risk Measurement 243
Part III: Market Risk Management 241
x
9.1 Equities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
9.1.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
9.1.2 Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
9.1.3 Equity Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.2 Convertible Bonds and Warrants . . . . . . . . . . . . . . . . 215
9.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
9.2.2 Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
9.3 Equity Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.3.1 Stock Index Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.3.2 Single Stock Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9.3.3 Equity Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.3.4 Equity Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.1 Currency Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
10.2 Currency Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.2.2 Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
10.3 Commodities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
10.3.1 Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
10.3.2 Pricing of Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
10.3.3 Futures and Expected Spot Prices . . . . . . . . . . . . 235
10.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
11.1 Introduction to Financial Market Risks . . . . . . . . . . . . . 243
11.2 VAR as Downside Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.2.1 VAR: Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.2.2 VAR: Caveats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.2.3 Alternative Measures of Risk . . . . . . . . . . . . . . 249
11.3 VAR: Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
11.3.1 Confidence Level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
11.3.2 Horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.3.3 Application: The Basel Rules . . . . . . . . . . . . . . 255
11.4 Elements of VAR Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
11.4.1 Portfolio Positions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.4.2 Risk Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.4.3 VAR Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
TEAMFLY
Team-Fly®
Ch. 12 Identification of Risk Factors 265
Ch. 13 Sources of Risk 281
xi
11.5 Stress-Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
11.6 Cash Flow at Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
11.7 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.1 Market Risks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.1.1 Absolute and Relative Risk . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.1.2 Directional and Nondirectional Risk . . . . . . . . . . 267
12.1.3 Market vs. Credit Risk. . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
12.1.4 Risk Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
12.2 Sources of Loss: A Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.2.1 Exposure and Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.2.2 Specific Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
12.3 Discontinuity and Event Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.3.1 Continuous Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.3.2 Jump Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
12.3.3 Event Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
12.4 Liquidity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
12.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
13.1 Currency Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
13.1.1 Currency Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
13.1.2 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
13.1.3 Devaluation Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
13.1.4 Cross-Rate Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
13.2 Fixed-Income Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
13.2.1 Factors Affecting Yields. . . . . . . . . . . . . . . . . 285
13.2.2 Bond Price and Yield Volatility . . . . . . . . . . . . . 287
13.2.3 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
13.2.4 Global Interest Rate Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 292
13.2.5 Real Yield Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
13.2.6 Credit Spread Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
13.2.7 Prepayment Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
13.3 Equity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
13.3.1 Stock Market Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
13.3.2 Forwards and Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
13.4 Commodity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
13.4.1 Commodity Volatility Risk . . . . . . . . . . . . . . . 298
13.4.2 Forwards and Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
13.4.3 Delivery and Liquidity Risk . . . . . . . . . . . . . . . 301
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 14 Hedging Linear Risk 311
Ch. 15 Nonlinear Risk: Options 329
Ch. 16 Modeling Risk Factors 355
xii
13.5 Risk Simplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
13.5.1 Diagonal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
13.5.2 Factor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
13.5.3 Fixed-Income Portfolio Risk . . . . . . . . . . . . . . . 306
13.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
14.1 Introduction to Futures Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . 312
14.1.1 Unitary Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
14.1.2 Basis Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.2 Optimal Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
14.2.1 The Optimal Hedge Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.2.2 The Hedge Ratio as Regression Coefficient . . . . . . . 317
14.2.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
14.2.4 Liquidity Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
14.3 Applications of Optimal Hedging . . . . . . . . . . . . . . . 321
14.3.1 Duration Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
14.3.2 Beta Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
14.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
15.1 Evaluating Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
15.1.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
15.1.2 Taylor Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
15.1.3 Option Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
15.2 Option "Greeks” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
15.2.1 Option Sensitivities: Delta and Gamma . . . . . . . . . 333
15.2.2 Option Sensitivities: Vega . . . . . . . . . . . . . . . . 337
15.2.3 Option Sensitivities: Rho . . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.2.4 Option Sensitivities: Theta . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.2.5 Option Pricing and the "Greeks” . . . . . . . . . . . . 340
15.2.6 Option Sensitivities: Summary . . . . . . . . . . . . . 342
15.3 Dynamic Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
15.3.1 Delta and Dynamic Hedging . . . . . . . . . . . . . . 346
15.3.2 Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
15.3.3 Distribution of Option Payoffs . . . . . . . . . . . . . 348
15.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
16.1 The Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
16.1.1 Why the Normal? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 17 VAR Methods 371
Ch. 18 Introduction to Credit Risk 393
Part IV: Credit Risk Management 391
xiii
16.1.2 Computing Returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
16.1.3 Time Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
16.2 Fat Tails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
16.3 Time-Variation in Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
16.3.1 GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
16.3.2 EWMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
16.3.3 Option Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
16.3.4 Implied Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
16.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
17.1 VAR: Local vs. Full Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
17.1.1 Local Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
17.1.2 Full Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
17.1.3 Delta-Gamma Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
17.2 VAR Methods: Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
17.2.1 Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
17.2.2 Delta-Normal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
17.2.3 Historical Simulation Method . . . . . . . . . . . . . . 377
17.2.4 Monte Carlo Simulation Method . . . . . . . . . . . . 378
17.2.5 Comparison of Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
17.3.1 Mark-to-Market . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
17.3.2 Risk Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
17.3.3 VAR: Historical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . 384
17.3.4 VAR: Delta-Normal Method . . . . . . . . . . . . . . . 386
17.4 Risk Budgeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
17.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
18.1 Settlement Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
18.1.1 Presettlement vs. Settlement Risk . . . . . . . . . . . 394
18.1.2 Handling Settlement Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 394
18.2 Overview of Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.2.1 Drivers of Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.2.2 Measurement of Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . 397
18.2.3 Credit Risk vs. Market Risk . . . . . . . . . . . . . . . 398
18.3 Measuring Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
18.3.1 Credit Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
18.3.2 Joint Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 19 Measuring Actuarial Default Risk 411
Ch. 20 Measuring Default Risk from Market Prices 441
Ch. 21 Credit Exposure 459
xiv
18.3.3 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
18.4 Credit Risk Diversification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
18.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
19.1 Credit Event. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
19.2 Default Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
19.2.1 Credit Ratings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
19.2.2 Historical Default Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
19.2.3 Cumulative and Marginal Default Rates . . . . . . . . 419
19.2.4 Transition Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
19.2.5 Predicting Default Probabilities . . . . . . . . . . . . . 426
19.3 Recovery Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.3.1 The Bankruptcy Process . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.3.2 Estimates of Recovery Rates . . . . . . . . . . . . . . 428
19.4 Application to Portfolio Rating . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
19.5 Assessing Corporate and Sovereign Rating . . . . . . . . . . 433
19.5.1 Corporate Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
19.5.2 Sovereign Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
19.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
20.1 Corporate Bond Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
20.1.1 Spreads and Default Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 442
20.1.2 Risk Premium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.1.3 The Cross-Section of Yield Spreads . . . . . . . . . . . 446
20.1.4 The Time-Series of Yield Spreads . . . . . . . . . . . . 448
20.2 Equity Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
20.2.1 The Merton Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
20.2.2 Pricing Equity and Debt . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
20.2.3 Applying the Merton Model . . . . . . . . . . . . . . . 453
20.2.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
20.3 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
21.1 Credit Exposure by Instrument . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
21.2 Distribution of Credit Exposure . . . . . . . . . . . . . . . . 462
21.2.1 Expected and Worst Exposure . . . . . . . . . . . . . 463
21.2.2 Time Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
21.2.3 Exposure Profile for Interest-Rate Swaps . . . . . . . . 464
21.2.4 Exposure Profile for Currency Swaps . . . . . . . . . . 473
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 22 Credit Derivatives 491
Ch. 23 Managing Credit Risk 509
xv
21.2.5 Exposure Profile for Different Coupons . . . . . . . . 474
21.3 Exposure Modifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
21.3.1 Marking to Market . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
21.3.2 Exposure Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
21.3.3 Recouponing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
21.3.4 Netting Arrangements . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
21.4 Credit Risk Modifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
21.4.1 Credit Triggers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
21.4.2 Time Puts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
21.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
22.2 Types of Credit Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
22.2.1 Credit Default Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
22.2.2 Total Return Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
22.2.3 Credit Spread Forward and Options . . . . . . . . . . 497
22.2.4 Credit-Linked Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
22.3 Pricing and Hedging Credit Derivatives . . . . . . . . . . . . 501
22.3.1 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
22.3.2 Example: Credit Default Swap . . . . . . . . . . . . . 502
22.4 Pros and Cons of Credit Derivatives . . . . . . . . . . . . . . 505
22.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
23.1 Measuring the Distribution of Credit Losses . . . . . . . . . . 510
23.2 Measuring Expected Credit Loss . . . . . . . . . . . . . . . . 513
23.2.1 Expected Loss over a Target Horizon . . . . . . . . . . 513
23.2.2 The Time Profile of Expected Loss . . . . . . . . . . . 514
23.3 Measuring Credit VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
23.4 Portfolio Credit Risk Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
23.4.1 Approaches to Portfolio Credit Risk Models . . . . . . 518
23.4.2 CreditMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
23.4.3 CreditRisk+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
23.4.4 Moody’s KMV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
23.4.5 Credit Portfolio View . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
23.4.6 Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
23.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 24 Operational Risk 533
Ch. 25 Risk Capital and RAROC 555
Ch. 26 Best Practices Reports 563
Ch. 27 Firmwide Risk Management 573
Part V: Operational and Integrated Risk Management 531
xvi
24.1 The Importance of Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . 534
24.1.1 Case Histories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
24.1.2 Business Lines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
24.2 Identifying Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
24.3 Assessing Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
24.3.1 Comparison of Approaches . . . . . . . . . . . . . . . 540
24.3.2 Acturial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
24.4 Managing Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
24.4.1 Capital Allocation and Insurance . . . . . . . . . . . . 545
24.4.2 Mitigating Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . 547
24.5 Conceptual Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
24.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
25.1 RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
25.1.1 Risk Capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
25.1.2 RAROC Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
25.1.3 Application to Compensation . . . . . . . . . . . . . . 558
25.2 Performance Evaluation and Pricing . . . . . . . . . . . . . . 560
25.3 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
26.1 The G-30 Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
26.2 The Bank of England Report on Barings . . . . . . . . . . . . 567
26.3 The CRMPG Report on LTCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569
26.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
27.1 Types of Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
27.2 Three-Pillar Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
27.2.1 Best-Practice Policies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
27.2.2 Best-Practice Methodologies . . . . . . . . . . . . . . 576
27.2.3 Best-Practice Infrastructure . . . . . . . . . . . . . . . 576
27.3 Organizational Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
27.4 Controlling Traders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581
27.4.1 Trader Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581
27.4.2 Trader Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
27.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 28 Legal Issues 589
Ch. 29 Accounting and Tax Issues 605
Ch. 30 Regulation of Financial Institutions 629
Part VI: Legal, Accounting, and Tax Risk Management 587
Part VII: Regulation and Compliance 627
xvii
28.1 Legal Risks with Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
28.2 Netting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
28.2.1 G-30 Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
28.2.2 Netting under the Basel Accord . . . . . . . . . . . . . 594
28.2.3 Walk-Away Clauses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
28.2.4 Netting and Exchange Margins . . . . . . . . . . . . . 596
28.3 ISDA Master Netting Agreement . . . . . . . . . . . . . . . . 596
28.4 The 2002 Sarbanes-Oxley Act . . . . . . . . . . . . . . . . . 600
28.5 Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
28.5.1 General Legal Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
28.5.2 Bankruptcy Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
28.5.3 Contract Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
28.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
29.1 Internal Reporting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
29.1.1 Purpose of Internal Reporting . . . . . . . . . . . . . 606
29.1.2 Comparison of Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 607
29.1.3 Historical Cost versus Marking-to-Market . . . . . . . 610
29.2 External Reporting: FASB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
29.2.1 FAS 133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
29.2.2 Definition of Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
29.2.3 Embedded Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
29.2.4 Disclosure Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
29.2.5 Hedge Effectiveness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616
29.2.6 General Evaluation of FAS 133 . . . . . . . . . . . . . 617
29.2.7 Accounting Treatment of SPEs . . . . . . . . . . . . . 617
29.3 External Reporting: IASB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
29.3.1 IAS 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
29.3.2 IAS 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
29.4 Tax Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
29.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
30.1 Definition of Financial Institutions . . . . . . . . . . . . . . . 629
30.2 Systemic Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
30.3 Regulation of Commercial Banks . . . . . . . . . . . . . . . . 632
CONTENTS
Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
Ch. 31 The Basel Accord 641
Ch. 32 The Basel Market Risk Charges 669
Index 695
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