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    Financial Risk Manager Handbook
    [ Скачать с сервера (4.54 Mb) ] 27.11.2009, 23:33
    Preface xix
    Introduction xxi
    Ch. 1 Bond Fundamentals 3
    Ch. 2 Fundamentals of Probability 31
    Part I: Quantitative Analysis 1
    vii
    1.1 Discounting, Present, and Future Value . . . . . . . . . . . . 3
    1.2 Price-Yield Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
    1.2.1 Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
    1.2.2 Taylor Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
    1.2.3 Bond Price Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
    1.2.4 Interpreting Duration and Convexity . . . . . . . . . . 16
    1.2.5 Portfolio Duration and Convexity . . . . . . . . . . . . 23
    1.3 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
    2.1 Characterizing Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . 31
    2.1.1 Univariate Distribution Functions . . . . . . . . . . . 32
    2.1.2 Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
    2.2 Multivariate Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . 37
    2.3 Functions of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . 40
    2.3.1 Linear Transformation of Random Variables . . . . . . 41
    2.3.2 Sum of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . 42
    2.3.3 Portfolios of Random Variables . . . . . . . . . . . . . 42
    2.3.4 Product of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . 43
    2.3.5 Distributions of Transformations of Random Variables 44
    2.4 Important Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . . 46
    2.4.1 Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
    2.4.2 Normal Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
    2.4.3 Lognormal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
    2.4.4 Student’s Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
    2.4.5 Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
    2.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
    t
    Ch. 3 Fundamentals of Statistics 63
    Ch. 4 Monte Carlo Methods 83
    Ch. 5 Introduction to Derivatives 105
    Part II: Capital Markets 103
    viii
    3.1 Real Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
    3.1.1 Measuring Returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
    3.1.2 Time Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
    3.1.3 Portfolio Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
    3.2 Parameter Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    3.3 Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
    3.3.1 Bivariate Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
    3.3.2 Autoregression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
    3.3.3 Multivariate Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
    3.3.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
    3.3.5 Pitfalls with Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . 77
    3.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
    4.1 Simulations with One Random Variable . . . . . . . . . . . . 83
    4.1.1 Simulating Markov Processes . . . . . . . . . . . . . . 84
    4.1.2 The Geometric Brownian Motion . . . . . . . . . . . . 84
    4.1.3 Simulating Yields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
    4.1.4 Binomial Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
    4.2 Implementing Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
    4.2.1 Simulation for VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
    4.2.2 Simulation for Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . 93
    4.2.3 Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
    4.3 Multiple Sources of Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
    4.3.1 The Cholesky Factorization . . . . . . . . . . . . . . . 97
    4.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
    5.1 Overview of Derivatives Markets . . . . . . . . . . . . . . . . 105
    5.2 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
    5.2.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
    5.2.2 Valuing Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . 110
    5.2.3 Valuing an Off-Market Forward Contract . . . . . . . . 112
    5.2.4 Valuing Forward Contracts with Income Payments . . . 113
    5.3 Futures Contracts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
    5.3.1 Definitions of Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
    5.3.2 Valuing Futures Contracts . . . . . . . . . . . . . . . 119
    5.4 Swap Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
    5.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 6 Options 123
    Ch. 7 Fixed-Income Securities 153
    Ch. 8 Fixed-Income Derivatives 187
    ix
    6.1 Option Payoffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
    6.1.1 Basic Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
    6.1.2 Put-Call Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
    6.1.3 Combination of Options . . . . . . . . . . . . . . . . 128
    6.2 Valuing Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
    6.2.1 Option Premiums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
    6.2.2 Early Exercise of Options . . . . . . . . . . . . . . . . 134
    6.2.3 Black-Scholes Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
    6.2.4 Market vs. Model Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
    6.3 Other Option Contracts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
    6.4 Valuing Options by Numerical Methods . . . . . . . . . . . . 146
    6.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
    7.1 Overview of Debt Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
    7.2 Fixed-Income Securities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
    7.2.1 Instrument Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
    7.2.2 Methods of Quotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
    7.3 Analysis of Fixed-Income Securities . . . . . . . . . . . . . . 160
    7.3.1 The NPV Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
    7.3.2 Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
    7.4 Spot and Forward Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
    7.5 Mortgage-Backed Securities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
    7.5.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
    7.5.2 Prepayment Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
    7.5.3 Financial Engineering and CMOs . . . . . . . . . . . . 177
    7.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
    8.1 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
    8.2 Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
    8.2.1 Eurodollar Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
    8.2.2 T-bond Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
    8.3 Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
    8.3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
    8.3.2 Quotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
    8.3.3 Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
    8.4 Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
    8.4.1 Caps and Floors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
    8.4.2 Swaptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
    8.4.3 Exchange-Traded Options . . . . . . . . . . . . . . . . 206
    8.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 9 Equity Markets 211
    Ch. 10 Currencies and Commodities Markets 225
    Ch. 11 Introduction to Market Risk Measurement 243
    Part III: Market Risk Management 241
    x
    9.1 Equities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
    9.1.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
    9.1.2 Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
    9.1.3 Equity Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
    9.2 Convertible Bonds and Warrants . . . . . . . . . . . . . . . . 215
    9.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
    9.2.2 Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
    9.3 Equity Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
    9.3.1 Stock Index Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
    9.3.2 Single Stock Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
    9.3.3 Equity Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
    9.3.4 Equity Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
    9.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
    10.1 Currency Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
    10.2 Currency Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
    10.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
    10.2.2 Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
    10.3 Commodities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
    10.3.1 Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
    10.3.2 Pricing of Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
    10.3.3 Futures and Expected Spot Prices . . . . . . . . . . . . 235
    10.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
    11.1 Introduction to Financial Market Risks . . . . . . . . . . . . . 243
    11.2 VAR as Downside Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
    11.2.1 VAR: Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
    11.2.2 VAR: Caveats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
    11.2.3 Alternative Measures of Risk . . . . . . . . . . . . . . 249
    11.3 VAR: Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
    11.3.1 Confidence Level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
    11.3.2 Horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
    11.3.3 Application: The Basel Rules . . . . . . . . . . . . . . 255
    11.4 Elements of VAR Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
    11.4.1 Portfolio Positions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
    11.4.2 Risk Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
    11.4.3 VAR Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    TEAMFLY
    Team-Fly®
    Ch. 12 Identification of Risk Factors 265
    Ch. 13 Sources of Risk 281
    xi
    11.5 Stress-Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
    11.6 Cash Flow at Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
    11.7 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
    12.1 Market Risks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
    12.1.1 Absolute and Relative Risk . . . . . . . . . . . . . . . 265
    12.1.2 Directional and Nondirectional Risk . . . . . . . . . . 267
    12.1.3 Market vs. Credit Risk. . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
    12.1.4 Risk Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
    12.2 Sources of Loss: A Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . 269
    12.2.1 Exposure and Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . 269
    12.2.2 Specific Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
    12.3 Discontinuity and Event Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
    12.3.1 Continuous Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
    12.3.2 Jump Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
    12.3.3 Event Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
    12.4 Liquidity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
    12.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
    13.1 Currency Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
    13.1.1 Currency Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
    13.1.2 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
    13.1.3 Devaluation Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
    13.1.4 Cross-Rate Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
    13.2 Fixed-Income Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
    13.2.1 Factors Affecting Yields. . . . . . . . . . . . . . . . . 285
    13.2.2 Bond Price and Yield Volatility . . . . . . . . . . . . . 287
    13.2.3 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
    13.2.4 Global Interest Rate Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 292
    13.2.5 Real Yield Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
    13.2.6 Credit Spread Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
    13.2.7 Prepayment Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
    13.3 Equity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
    13.3.1 Stock Market Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
    13.3.2 Forwards and Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
    13.4 Commodity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
    13.4.1 Commodity Volatility Risk . . . . . . . . . . . . . . . 298
    13.4.2 Forwards and Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
    13.4.3 Delivery and Liquidity Risk . . . . . . . . . . . . . . . 301
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 14 Hedging Linear Risk 311
    Ch. 15 Nonlinear Risk: Options 329
    Ch. 16 Modeling Risk Factors 355
    xii
    13.5 Risk Simplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
    13.5.1 Diagonal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
    13.5.2 Factor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
    13.5.3 Fixed-Income Portfolio Risk . . . . . . . . . . . . . . . 306
    13.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
    14.1 Introduction to Futures Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . 312
    14.1.1 Unitary Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
    14.1.2 Basis Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
    14.2 Optimal Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
    14.2.1 The Optimal Hedge Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . 316
    14.2.2 The Hedge Ratio as Regression Coefficient . . . . . . . 317
    14.2.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
    14.2.4 Liquidity Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
    14.3 Applications of Optimal Hedging . . . . . . . . . . . . . . . 321
    14.3.1 Duration Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
    14.3.2 Beta Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
    14.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
    15.1 Evaluating Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
    15.1.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
    15.1.2 Taylor Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
    15.1.3 Option Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
    15.2 Option "Greeks” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
    15.2.1 Option Sensitivities: Delta and Gamma . . . . . . . . . 333
    15.2.2 Option Sensitivities: Vega . . . . . . . . . . . . . . . . 337
    15.2.3 Option Sensitivities: Rho . . . . . . . . . . . . . . . . 339
    15.2.4 Option Sensitivities: Theta . . . . . . . . . . . . . . . 339
    15.2.5 Option Pricing and the "Greeks” . . . . . . . . . . . . 340
    15.2.6 Option Sensitivities: Summary . . . . . . . . . . . . . 342
    15.3 Dynamic Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
    15.3.1 Delta and Dynamic Hedging . . . . . . . . . . . . . . 346
    15.3.2 Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
    15.3.3 Distribution of Option Payoffs . . . . . . . . . . . . . 348
    15.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
    16.1 The Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
    16.1.1 Why the Normal? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 17 VAR Methods 371
    Ch. 18 Introduction to Credit Risk 393
    Part IV: Credit Risk Management 391
    xiii
    16.1.2 Computing Returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
    16.1.3 Time Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
    16.2 Fat Tails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
    16.3 Time-Variation in Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
    16.3.1 GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
    16.3.2 EWMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
    16.3.3 Option Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
    16.3.4 Implied Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
    16.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
    17.1 VAR: Local vs. Full Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
    17.1.1 Local Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
    17.1.2 Full Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
    17.1.3 Delta-Gamma Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
    17.2 VAR Methods: Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
    17.2.1 Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
    17.2.2 Delta-Normal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
    17.2.3 Historical Simulation Method . . . . . . . . . . . . . . 377
    17.2.4 Monte Carlo Simulation Method . . . . . . . . . . . . 378
    17.2.5 Comparison of Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 379
    17.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
    17.3.1 Mark-to-Market . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
    17.3.2 Risk Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
    17.3.3 VAR: Historical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . 384
    17.3.4 VAR: Delta-Normal Method . . . . . . . . . . . . . . . 386
    17.4 Risk Budgeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
    17.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
    18.1 Settlement Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
    18.1.1 Presettlement vs. Settlement Risk . . . . . . . . . . . 394
    18.1.2 Handling Settlement Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 394
    18.2 Overview of Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
    18.2.1 Drivers of Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
    18.2.2 Measurement of Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . 397
    18.2.3 Credit Risk vs. Market Risk . . . . . . . . . . . . . . . 398
    18.3 Measuring Credit Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
    18.3.1 Credit Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
    18.3.2 Joint Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 19 Measuring Actuarial Default Risk 411
    Ch. 20 Measuring Default Risk from Market Prices 441
    Ch. 21 Credit Exposure 459
    xiv
    18.3.3 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
    18.4 Credit Risk Diversification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
    18.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
    19.1 Credit Event. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
    19.2 Default Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
    19.2.1 Credit Ratings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
    19.2.2 Historical Default Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
    19.2.3 Cumulative and Marginal Default Rates . . . . . . . . 419
    19.2.4 Transition Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
    19.2.5 Predicting Default Probabilities . . . . . . . . . . . . . 426
    19.3 Recovery Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
    19.3.1 The Bankruptcy Process . . . . . . . . . . . . . . . . 427
    19.3.2 Estimates of Recovery Rates . . . . . . . . . . . . . . 428
    19.4 Application to Portfolio Rating . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
    19.5 Assessing Corporate and Sovereign Rating . . . . . . . . . . 433
    19.5.1 Corporate Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
    19.5.2 Sovereign Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
    19.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
    20.1 Corporate Bond Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
    20.1.1 Spreads and Default Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 442
    20.1.2 Risk Premium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
    20.1.3 The Cross-Section of Yield Spreads . . . . . . . . . . . 446
    20.1.4 The Time-Series of Yield Spreads . . . . . . . . . . . . 448
    20.2 Equity Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
    20.2.1 The Merton Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
    20.2.2 Pricing Equity and Debt . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
    20.2.3 Applying the Merton Model . . . . . . . . . . . . . . . 453
    20.2.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
    20.3 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
    21.1 Credit Exposure by Instrument . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
    21.2 Distribution of Credit Exposure . . . . . . . . . . . . . . . . 462
    21.2.1 Expected and Worst Exposure . . . . . . . . . . . . . 463
    21.2.2 Time Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
    21.2.3 Exposure Profile for Interest-Rate Swaps . . . . . . . . 464
    21.2.4 Exposure Profile for Currency Swaps . . . . . . . . . . 473
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 22 Credit Derivatives 491
    Ch. 23 Managing Credit Risk 509
    xv
    21.2.5 Exposure Profile for Different Coupons . . . . . . . . 474
    21.3 Exposure Modifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
    21.3.1 Marking to Market . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
    21.3.2 Exposure Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
    21.3.3 Recouponing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
    21.3.4 Netting Arrangements . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
    21.4 Credit Risk Modifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
    21.4.1 Credit Triggers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
    21.4.2 Time Puts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
    21.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
    22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
    22.2 Types of Credit Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
    22.2.1 Credit Default Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
    22.2.2 Total Return Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
    22.2.3 Credit Spread Forward and Options . . . . . . . . . . 497
    22.2.4 Credit-Linked Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
    22.3 Pricing and Hedging Credit Derivatives . . . . . . . . . . . . 501
    22.3.1 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
    22.3.2 Example: Credit Default Swap . . . . . . . . . . . . . 502
    22.4 Pros and Cons of Credit Derivatives . . . . . . . . . . . . . . 505
    22.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
    23.1 Measuring the Distribution of Credit Losses . . . . . . . . . . 510
    23.2 Measuring Expected Credit Loss . . . . . . . . . . . . . . . . 513
    23.2.1 Expected Loss over a Target Horizon . . . . . . . . . . 513
    23.2.2 The Time Profile of Expected Loss . . . . . . . . . . . 514
    23.3 Measuring Credit VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
    23.4 Portfolio Credit Risk Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
    23.4.1 Approaches to Portfolio Credit Risk Models . . . . . . 518
    23.4.2 CreditMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
    23.4.3 CreditRisk+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
    23.4.4 Moody’s KMV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
    23.4.5 Credit Portfolio View . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
    23.4.6 Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
    23.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 24 Operational Risk 533
    Ch. 25 Risk Capital and RAROC 555
    Ch. 26 Best Practices Reports 563
    Ch. 27 Firmwide Risk Management 573
    Part V: Operational and Integrated Risk Management 531
    xvi
    24.1 The Importance of Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . 534
    24.1.1 Case Histories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
    24.1.2 Business Lines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
    24.2 Identifying Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
    24.3 Assessing Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
    24.3.1 Comparison of Approaches . . . . . . . . . . . . . . . 540
    24.3.2 Acturial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
    24.4 Managing Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
    24.4.1 Capital Allocation and Insurance . . . . . . . . . . . . 545
    24.4.2 Mitigating Operational Risk . . . . . . . . . . . . . . . 547
    24.5 Conceptual Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
    24.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
    25.1 RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
    25.1.1 Risk Capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
    25.1.2 RAROC Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
    25.1.3 Application to Compensation . . . . . . . . . . . . . . 558
    25.2 Performance Evaluation and Pricing . . . . . . . . . . . . . . 560
    25.3 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
    26.1 The G-30 Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
    26.2 The Bank of England Report on Barings . . . . . . . . . . . . 567
    26.3 The CRMPG Report on LTCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569
    26.4 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
    27.1 Types of Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
    27.2 Three-Pillar Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
    27.2.1 Best-Practice Policies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
    27.2.2 Best-Practice Methodologies . . . . . . . . . . . . . . 576
    27.2.3 Best-Practice Infrastructure . . . . . . . . . . . . . . . 576
    27.3 Organizational Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
    27.4 Controlling Traders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581
    27.4.1 Trader Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581
    27.4.2 Trader Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
    27.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 28 Legal Issues 589
    Ch. 29 Accounting and Tax Issues 605
    Ch. 30 Regulation of Financial Institutions 629
    Part VI: Legal, Accounting, and Tax Risk Management 587
    Part VII: Regulation and Compliance 627
    xvii
    28.1 Legal Risks with Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
    28.2 Netting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
    28.2.1 G-30 Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
    28.2.2 Netting under the Basel Accord . . . . . . . . . . . . . 594
    28.2.3 Walk-Away Clauses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
    28.2.4 Netting and Exchange Margins . . . . . . . . . . . . . 596
    28.3 ISDA Master Netting Agreement . . . . . . . . . . . . . . . . 596
    28.4 The 2002 Sarbanes-Oxley Act . . . . . . . . . . . . . . . . . 600
    28.5 Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
    28.5.1 General Legal Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
    28.5.2 Bankruptcy Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
    28.5.3 Contract Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
    28.6 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
    29.1 Internal Reporting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
    29.1.1 Purpose of Internal Reporting . . . . . . . . . . . . . 606
    29.1.2 Comparison of Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 607
    29.1.3 Historical Cost versus Marking-to-Market . . . . . . . 610
    29.2 External Reporting: FASB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
    29.2.1 FAS 133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
    29.2.2 Definition of Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
    29.2.3 Embedded Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
    29.2.4 Disclosure Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
    29.2.5 Hedge Effectiveness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616
    29.2.6 General Evaluation of FAS 133 . . . . . . . . . . . . . 617
    29.2.7 Accounting Treatment of SPEs . . . . . . . . . . . . . 617
    29.3 External Reporting: IASB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
    29.3.1 IAS 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
    29.3.2 IAS 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
    29.4 Tax Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
    29.5 Answers to Chapter Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
    30.1 Definition of Financial Institutions . . . . . . . . . . . . . . . 629
    30.2 Systemic Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
    30.3 Regulation of Commercial Banks . . . . . . . . . . . . . . . . 632
    CONTENTS
    Financial Risk Manager Handbook, Second Edition
    Ch. 31 The Basel Accord 641
    Ch. 32 The Basel Market Risk Charges 669
    Index 695
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